（數學）分數－數線與擴分

這星期，幾乎在處理分數的事　（擴分）
老公問我, 為什麼加減乘除都還沒有很熟練就直接進入分數?
我說,因為加減乘除都是計算而已，計算，就多算而已

那為什麼直接進入分數，起因是有一天大Ｍ回家途中跟我說
媽媽，我今天在學校做的火山，水一開就倒了１／３了，剩下了２／３才慢慢地倒下來
事情就這樣的啦，既然有概念，何不進入分數？
但，是有難度的！

分數的概念很簡單，分Pizza而已,
若是把概念往下延伸,
例如數線 (Fraction on number line),擴分 (equivalent)就很陌生,

我的教材...
一開始自己設計教材,後來發現可汗學院的課程規劃很不錯
講解的很有趣, 但大Ｍ一方面聽不懂，二方面可汗的笑點對他有點深度
我就把可汗的課程簡化成教材 ,講解後->　　　-->再上（可汗學院）練習題
空白處是孩子卡關時, 利用遊戲或其他方式讓不懂的弄清楚
例如擴分，大Ｍ的乘法本來就不是很熟悉（理論懂但對乘法表不熟），
所以這時我回過頭來練習乘法，（乘法教材，含簡單代數練習）
練習可以了就做回擴分,若感覺有些吃力了再回去做乘法練習
直到可以上機做練習題

(PS 後面page 3-5 是配合可汗學院的lesson khan Academy  )

或許有人會說: 啥? 如果乘除法很熟練擴分不就很容易?
恩....有道理．．．
我只能說, 我就不是個很重視計算的媽媽

anyway>....說回空白處

加強數線的部分的插旗遊戲：
印出空白分數牆後, 解釋一遍後, 配合分數撲克牌,
從中間翻出一張牌(或者可以擲兩顆骰子,一顆當分子,一顆當分母)
最先插到就算贏
覺得太暴力的話,可以放到那區算贏

加強擴分的遊戲:

(分數撲克牌-抽鬼牌)
擴分後同樣的一對先出去，最後抽到鬼牌的是輸家
這個遊戲我是採漸進式，例如第一天玩我只放三對, 第二天玩放四對,第三天玩放五對
據我所知台灣可以買到分數撲克牌
我是自己做就是了

(Equivalent Fractions Missing Numerator Board Game)ㄧ

可以下載遊戲, 

最近看到"鷹架理論",
我最感興趣的部分不是如何搭鷹架，而是挫折感的控制
我也一度懷疑這種"提早學習的挫折感"
尤其看著孩子從要從整數轉換到非整數(分數)
可以感受到孩子的挫折感
不過我也一直提醒孩子 "你不會是正常的, 如果你會了表示你很厲害"

昨天我讓他做乘法的練習時,有一題3 X ?= 42  (大M不會除法)
因為超出圖表的範圍無法看圖寫答案必須自己想
他一下子歪著頭,一下子用手指頭比來比去...終於給了答案*+*
可惜是錯的, 他又繼續算...
我無法忘記當我說＂答對了＂時
孩子眼中閃爍的光芒．．．
雖然只有短暫的一刻但你會知道，孩子是多麼proud himself
我常常在等這一刻, 那種百思不得其解然後頓悟的快樂
在那一刻裡也我明白了, 這種挫折感其實是幫助孩子建立自信的台階
快樂的學習不等於遇不到挫折, 而是當遇到挫折會用挑戰來看待它!